Выборочная дисперсия - это показатель разброса, наблюдаемого в определенной выборке данных. С вычислительной точки зрения ее можно объяснить как среднее арифметическое квадратов разностей математических ожиданий. Согласно определению у нас 3 шага для ее вычисления.
шаг 1: Вычисляем математические ожидания данных из выборки.
шаг 2: Вычитаем математическое ожидание из исходного значения для всех данных из выборки и возводим результат в квадрат.
шаг 3: Складываем все полученные в предыдущем шаге значения и делим сумму на N-1.
Выборочная дисперсия - это показатель разброса, наблюдаемого в определенной выборке данных. С вычислительной точки зрения ее можно объяснить как среднее арифметическое квадратов разностей математических ожиданий. Согласно определению у нас 3 шага для ее вычисления.
шаг 1: Вычисляем математические ожидания данных из выборки.
шаг 2: Вычитаем математическое ожидание из исходного значения для всех данных из выборки и возводим результат в квадрат.
шаг 3: Складываем все полученные в предыдущем шаге значения и делим сумму на N-1.
где,
σ = выборочная дисперсия
Х = входное значение
μ = Среднее
N = количество баллов
Возьмем выборку x со значениями 4, 8, 2, 9.
Найдем математическое ожидание для получения выборочной дисперсии σ2
μ = (4 + 8 + 2 + 9) / 4
μ = 5.75
Найдем сумму разностей данных выборки и математического ожидания, возведя полученные значения в квадрат (x - μ)2
4 = 3.0625
8 = 5.0625
2 = 14.0625
9 = 10.5625
∑(x - μ)2 = 3.0625 + 5.0625 + 14.0625 + 10.5625
∑(x - μ)2 = 32.75
Затем делим на общее количество данных, уменьшенное на 1 (N-1)
σ2 = 32.75 / (4 - 1)
σ2 = 10.9167
домой
калькулятор 
формула