Калькулятор угла между двумя векторами

Вектор является величиной, которая имеет модуль и направление. Векторы используются в GPS-навигации, при генерации прогнозов погоды и т.д. Здесь векторы представлены как А и B. Данный калькулятор предназначен для вычисления угла, который образуют два вектора. Введите значения векторов А и В, и значение угла между ними отобразится здесь.

i1
j1
k1
i2
j2
k2

формула:

r = arccos ( ( a * x ) + ( b * y ) + ( c * z ) ) / ( √( a2 + b2 + c2) * √( x2 + y2 + z2) ) где, r = Угол между двумя векторами a = i1 Коэффициент b = j1 Коэффициент c = k1 Коэффициент x = i2 Коэффициент y = j2 Коэффициент z = k2 Коэффициент

пример

Угол между двумя векторами

Допустим, что вектора А и В имеют значения 2i1+4j1+6k1 and 1i2+3j2+5k2, соответственно, тогда

Здесь, a = 2, b = 4, c = 6 а также x = 1, y = 3, z = 5
Cos(Угол) = ( ( 2 * 1 ) + ( 4 * 3 ) + ( 6 * 5 ) ) / ( √( 22 + 42 + 62) * √( 12 + 32 + 52) )
= ( 2 + 12 + 30 ) / ( √( 4 + 16 + 36 ) * √( 1 + 9 + 25 ) )
= ( 44 ) / ( √( 56 ) * √( 35 ) )
= 44 / ( 7.48* 5.92)
= 44 / 44.2816
= 0.9938586931957764
Угол = arccos(0.9938586931957764)
Угол = 6.35

Таким образом, угол между двумя векторами равен 6,35 градусов, или 0,11 радиан.

ru домой