Berechne die Gleichung einer dreidimensionalen Ebene im Raum, indem drei Koordinaten in der Ebene angegeben werden A(Ax,Ay,Az),B(Bx,By,Bz),C(Cx,Cy,Cz).
Berechne die Gleichung einer dreidimensionalen Ebene im Raum, indem drei Koordinaten in der Ebene angegeben werden A(Ax,Ay,Az),B(Bx,By,Bz),C(Cx,Cy,Cz).
Die Gleichung der Ebene lautetax+by+cz+d=0
wo,
a = (By-Ay)(Cz-Az)-(Cy-Ay)(Bz-Az)
b = (Bz-Az)(Cx-Ax)-(Cz-Az)(Bx-Ax)
c = (Bx-Ax)(Cy-Ay)-(Cx-Ax)(By-Ay)
d = -(aAx+bAy+cAz).
Die Berechnung einer kartesischen Ebenengleichung mit drei Koordinaten ist hier einfacher.
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